Обратите внимание — операцию mod можно использовать, чтобы узнать, кратно ли целое а целому b. А именно, а кратно b тогда и только тогда,когда а mod b = 0 (см. лиcтинг 3.6).

 меню        вверх

Арифметические процедуры и функции

В арифметических выражениях часто используются следующие стандартные функции (табл. 3.1).

Таблица 3.1. Стандартные функции

Вызов стандартной функции осуществляется путем указания в нужном месте программы имени функции (аbs, ln, ехр и др.) и ее аргумента, заключенного в круглые скобки. После вычисления значения функции ее вызов заменяется результатом, и расчет содержащего ее выражения продолжается дальше (см. листинг 3.1).

Следует знать:

• аргумент прямых тригонометрических функций sin и соs задается в радианах. Для преобразования значения угла из радианной меры в градусную необходимо умножить величину угла на число 180/рi. Для перевода значения угла из градусной меры в радианную необходимо умножить величину угла на число pi/180(см. листинг 3.1);

• результат функции агсtаn получается в радианах.

Кроме приведенных в табл.3.1 также используются следующие стандартные процедуры и функции:

• функция random ( диапазон) возвращает случайное число х, удовлетворяющее условию 0<=х<диапазон. Тип аргумента и результата — word. В том случае, если нам необходимы целые случайные числа из диапазона b>x>=a,мы можем получить их, используя выражение random (b-a)+a. Если параметр диапазон не указан, то random возвращает число х в диапазоне 0<=х<1. Тип результата — rеа1. В том случае, если нам необходимы вещественные случайные числа из другого диапазона: b>x>=а, мы можем задать его при помощи random*b+a. Перед первым обращением к функции random необходимо с помощью вызова процедуры randomize инициализировать программный генератор случайных чисел. В противном случае при каждом запуске программы датчик будет выдавать одни и те же числа. Эту особенность можно использовать при отладке программы;

• процедура dec(х,n) уменьшает значение целочисленной переменной х на n . Например, х:=10; dec (х, 2); {результат: 8} . При отсутствии необязательного параметра n процедура принимает вид deс(х) , а значение х уменьшается на единицу;

• процедура inc(х,n) увеличивает значение целочисленной переменной х на n. Например, х:=10; inc(х,3);{(результат: 13}. При отсутствии необязательного параметра n процедура принимает вид inс (х), а значение х увеличивается на единицу;

• функция frас(х) вычисляет дробную часть х. Аргумент и результат — rеа1. Например write (frас(0.25*11) :4:2); {результат 0.75};

• функция int (х) вычисляет целую часть х. Аргумент и результат — rеа1. Например, write(int(422.117) :4:2) ; {результат 422.00}. Таким образом, х=int (х) +frас (х).

 меню        вверх

Функции TRUNC и ROUND

При работе с целочисленной арифметикой нельзя смешивать операнды целого и вещественного типов. Пусть i — переменная целого типа, а х — вещественного. Тогда для получения целочисленного результата их суммирования необходимо воспользоваться одной из функций trunc или round: trunc (х) ИЛИ round (х).

• Функция преобразования типа trunc(х) возвращает ближайшее целое число, меньше или равное вещественному х для х>=0 , и больше или равное х для х<=0 (от truncate, усекать). Таким образом, выполняется отбрасывание десятичных знаков после точки. Аргумент — rеа1 , результат — longint .

Например, trunc ( 6.7); {результат: 6}, trunc;(-1.6); {результат:-1}.

• Функция преобразования типа round(х) возвращает значение х, округленное до ближайшего целого числа (от round, круглый). Аргумент — rеа1, результат — longint.

Например, round (6.7); {результат:7}, round(-1.6); {результат:-2.

 меню        вверх

Возведение в степень

Вычисление степени числа выполняется в Тurbо Раsсаl с использованием свойств логарифмов:

Таким образом, нельзя возвести в степень отрицательное число. Для этого можно использовать операторы циклов.

 меню        вверх

Полезные формулы

Для вычисления логарифма с основанием а используем:

В Тurbо Раsсаl определены только три тригонометрические функции: sin, соs, аrсtg (табл. 3.1). Для вычисления остальных тригонометрических, функций необходимо использовать известные соотношения:

 меню        вверх

Приоритет операций

Последовательность выполнения операций в составе выражения происходит с учетом их приоритета (старшинства). В табл. 3.2 приведен порядок выполнения всех основных операций (арифметических и логических). Подробнее о логических операциях будет рассказано ниже (см. разд. 3.8.1).

Таблица 3.2. Порядок выполнения основных операций

Обратите внимание — операции с равным приоритетом выполняются слева направо. Выражение, заключенное в скобки, перед выполнением вычисляется как отдельный операнд. При наличии вложенных скобок вычисления выполняются, начиная с самых внутренних. В тексте программы необходимо проверять парность расстановки скобок: число открывающих скобок должно быть равно числу закрывающих скобок.

Например:

• в выражении 3+4*5 умножение * выполняется перед сложением +, потому что его приоритет выше. Для изменения порядка используйте скобки: (3+4) *5;

• выражения а*b/с и (а*b) /с вычисляются одинаково, т. к. приоритеты умножения и деления равны, а знак операции умножения стоит левее знака деления. Для изменения порядка действий необходимы скобки: а*(Ь/с).

Листинг 3.1 содержит программу вычисления площади треугольника по двум сторонам и углу между ними. Угол вводится в градусах и переводится в радианы.

Листинг 3.1. Вычисление площади треугольника

Комментарии

Процедура clrscr очищает экран и помещает курсор в его левый верхний угол. Для того чтобы процедура clrscr была доступна программе, в ее начало помещается строка uses crt;.

Листинг 3.2 содержит программу, которая вычисляет месячные выплаты m по займу в s рублей на n лет под процент р. Вычисления выполняются по формулам:

Листинг 3.2. Вычисление ежемесячных выплат по займу

Для преобразования числа в денежный формат (выделения рублей и копеек) в программе используются операции div и mod. Обратите внимание, что в тексте программы трижды повторяется пара операторов для выделения значений рублей и копеек (rub и кор), при этом меняется только имя переменной: s, m, d (заем, выплата и прибыль). Возникает закономерный вопрос: можно ли записать эти операторы один раз, а затем трижды "вызвать" их для вычисления результата — переменных rub и кор, подставляя каждый раз имена различных исходных данных — переменных s, m и d.

Листинг 3.3 содержит программу, вычисляющую сумму цифр трехзначного числа.

Листинг 3.3. Вычисление суммы цифр трехзначного числа

 предыдущая         меню        вверх         следующая